Blog – Halloween in de kwantumfysica – Deel 1: Einstein ziet spoken

Volgens de kwantumfysica oefenen bepaalde deeltjes een ogenblikkelijke invloed uit op elkaar, ongeacht hun onderlinge afstand. De speciale relativiteitstheorie laat echter niet toe dat informatie sneller beweegt dan het licht. Na een decennialange strijd is de kwantumfysica aan de winnende hand in dit partijtje armworstelen met de relativiteitstheorie.

Bron: https://www2.caes.hku.hk/hkuscientist/2014/06/01/travelling-faster-than-light-can-quantum-entanglement-make-the-impossible-possible/

“Ik denk dat ik rustig kan zeggen dat niemand de kwantummechanica begrijpt”. Nobelprijswinnaar Richard Feynman pende dit aforisme meer dan een halve eeuw geleden neer. Toch hebben zijn woorden nauwelijks aan geldigheid ingeboet. In deze tweedelige blog beschrijft Deel 1 wat er zich afspeelt in de zonderlinge kwantumwereld. Deel 2 maakt de balans op van het empirisch bewijsmateriaal.

Kwantumverstrengeling

De kwantumfysica ontwikkelde zich grosso modo in de periode tussen 1900 en 1930. Ze beschrijft de werking van de natuur op zeer kleine schaal, waar we atomen en elementaire deeltjes aantreffen. Deze microwereld blijkt gedragingen te vertonen die niet sporen met onze dagdagelijkse ervaring van de werkelijkheid. De populairste attractie uit het pretpark van de kwantumfysica is ongetwijfeld Schrödingers kat, die een beetje dood en levend tegelijk is.

Maar qua spektakelwaarde moet de kwantumverstrengeling, die we hier onder de aandacht willen brengen, niet onderdoen. De wiskundige beschrijving van de kwantumfysica geeft aan dat er deeltjes moeten bestaan die onderling sterk verbonden – verstrengeld – zijn. Dit houdt in dat ze niet zomaar onafhankelijk van elkaar een waarde kunnen aannemen voor energie, lading of andere fysische grootheden. Verstrengelde deeltjes komen voor in de vrije natuur, maar wetenschappers kunnen ze eveneens gecontroleerd in het lab produceren.

Artistieke impressie van twee verstrengelde deeltjes, in dit geval atomen. Bron: http://4.bp.blogspot.com/-VtIT1xDpHsA/VA3cB2s3A

Laten we een scenario uittekenen waarbij we alles zo eenvoudig en overzichtelijk mogelijk houden. We beperken de verstrengeling tot twee deeltjes, een elektron en positron. Een positron is een deeltje dat in alles gelijkt op een elektron, zij het met een (even grote maar) positieve lading. Verder kijken we naar een eigenschap, spin genaamd. Het is een typische grootheid van de microwereld. We kunnen ze beschouwen als een vorm van impulsmoment.

Het voordeel ervan in deze context is dat het elektron en het positron slechts twee spinwaarden kunnen aannemen, +1/2 en -1/2 en wel zodanig dat het verstrengeld paar altijd een totale spin van 0 heeft. Als de spin van het elektron +1/2 bedraagt, moet die van het positron -1/2 zijn.  Blijkt het elektron spinwaarde van -1/2 te hebben, is dit voor het ermee verstrengeld positron +1/2. De afbeelding hieronder geeft schematisch weer hoe ons deeltjespaar eruit ziet.

Een verstrengeld paar bestaande uit een elektron en een positron, met spinwaarden +1/2 en -1/2.
Bron: http://chemieleerkracht.blackbox.website/wp-content/uploads/2016/08/www.quantum-field-theory.net_wp-content_uploads_2014_05_spin-quantum-number.png

Onbepaaldheid voor de meting

Tot dusver geen zweem van vreemdheid. Je stelt je voor dat beide spinwaarden vastliggen bij de vorming van het verstrengeld paar. Maar dat is buiten de kwantumfysica gerekend. In de Kopenhaagse interpretatie van het wiskundig formalisme van de kwantumtheorie, tevens de dominante strekking, is de waarde van de spin (of andere grootheid) van een deeltje immers onbepaald zolang er geen meting op verricht is. Die onbepaaldheid drukt geen tekortkoming uit van onze cognitieve vermogens, maar een fundamentele eigenschap van de natuur op kleine schaal. Je kan alleen de waarschijnlijkheden van alle mogelijke uitkomsten beschrijven. De toestand van het deeltje is dan een superpositie daarvan.

Het is pas op het ogenblik van de meting dat een deeltje één van die mogelijke waarden daadwerkelijk aanneemt en alle waarschijnlijkheden wegvallen. Voorafgaand aan de meting van ons verstrengeld paar heeft elk van beide deeltjes een waarschijnlijkheid van 50% voor spin +1/2 en 50% voor -1/2. Van zodra we de spin van één van beide, zeg het elektron, meten (bv. +1/2), stijgt de waarschijnlijkheid van de uitkomst +1/2 van 50% naar 100% (zekerheid), terwijl de waarde -1/2 de omgekeerde beweging maakt, nl. van 50% kans naar 0%. Bovendien ligt door de verstrengeling meteen ook de spin van het positron vast, nl. -1/2, zelfs zonder dat je het positron aan een meting hoeft te onderwerpen.

Zolang Alice en Bob geen waarneming verricht hebben, bevindt elk van beide deeltjes zich in een superpositie van beide mogelijke uitkomsten. Van zodra Alice ‘haar’ deeltje meet, ligt de spin van beide deeltjes meteen vast.
Bron: http://www.sciencemag.org/news/2015/08/more-evidence-support-quantum-theory-s-spooky-action-distance

Clash met Einstein en het lokaal realisme

Maar hoe kan het positron “weten” dat het elektron gemeten is en het zelf de omslag moet maken van z’n wolk van waarschijnlijke waarden naar de uitkomst -1/2? In de klassieke fysica kan zoiets alleen via een soort boodschapper die van het elektron naar het positron reist en deze informatie overbrieft. Maar de toekenning van waarde -1/2 voor het positron vindt simultaan plaats met de meting van de uitkomst +1/2 voor het elektron, terwijl de boodschapper volgens de relativiteitstheorie van Einstein nooit sneller dan het licht kan reizen. Omdat verstrengeling onder de juiste omstandigheden kan voortbestaan als beide deeltjes zich in de verst verwijderde punten van heelal bevinden, kan de boodschapper zelfs willekeurig lang onderweg zijn.

Hoe “weet” het positron (rechts) dat de spin van het elektron (links) gemeten is en welke waarde het dan zelf moet aannemen? Bron: https://mappingignorance.org/2015/12/23/the-loophole-free-quantum-entanglement-experiment-1-bells-theorem

Iemand zou al een spinmeting van het positron kunnen uitgevoerd hebben, nog voor de boodschapper de spinwaarde van het elektron is komen melden. En dit niet als toevalstreffer omdat je toch 50% kans hebt, maar elke keer opnieuw. Onmogelijk, toch? Tenzij spoken bestaan, want hoe kan je ogenblikkelijke informatieoverdracht anders noemen dan “spookachtige werking op afstand” (letterlijk “spukhafte Fernwirkung”), voegde Einstein er met een vleugje venijn aan toe.

Wat neutraler uitgedrukt, botst de kwantumfysica met het principe van lokaal realisme. ‘Lokaliteit’  betekent dat eigenschappen van een deeltje op de ene plaats geen instantaan effect kunnen hebben op een de eigenschappen van een deeltje op een andere plek. ‘Realisme’ drukt uit dat de waarneembare kenmerken van een deeltje er altijd zijn, ongeacht of we die wel of niet meten. Je wil het bestaan van deeltjes, of zelfs de ganse kosmos, niet laten afhangen van de vraag of er zich toevallig een waarnemer in de buurt bevindt.

Wat nu?

Moeten we de kwantumfysica dan maar meteen naar de prullenmand verwijzen? Voor Einstein alvast niet. Hij was er tenslotte één van de wegbereiders van. Bovendien kan je ook moeilijk naast de indrukwekkende successen van de theorie kijken. Maar ‘het kamp van Einstein’ beschouwt ze als onvolledig, als een opstapje naar een dieperliggend, nog niet ontdekt beschrijvingsmodel van de natuur.

Je kan de kwantumspoken dan bezweren door het bestaan te veronderstellen van “verborgen variabelen”. Die bevatten informatie over hoe elk van beide verstrengelde deeltjes zich moet gedragen bij een meting en zijn zelf niet onderworpen aan de wetten van de kwantumfysica. Op die manier is deze theorie inderdaad onvolledig – de verborgen variabelen staan niet op de kwantumradar. In deel 2 beschrijven we een gedachte-experiment dat Einstein in dit verband in 1935 ontwikkelde met zijn collega’s Podolsky en Rosen.

Twee opties

Hiermee komen we aan het eind van onze excursie doorheen de kwantumjungle. Twee opties liggen ons ter beschikking. Ofwel stappen we mee in het kwantumverhaal. De successen van de kwantumfysica, samen met de relativiteitstheorie de meest succesvolle theorie die de fysica ons geschonken heeft, geven ons zoveel vertrouwen dat we de contra-intuïtieve aspecten ervan voor lief nemen. Per slot van rekening is ons verwachtingspatroon helemaal bepaald door onze vertrouwdheid met het macroscopische. Maar is dat wel een goede leidraad om de microscopische wereld te interpreteren?

Met optie 2 scharen we ons in het kamp van Einstein. Een theorie die zich niet laat verzoenen met lokaal realisme is onvolledig. Dat doet geen afbreuk aan de verdiensten van de kwantumfysica, maar er moet een dieperliggende theorie zijn waarin ze is ingebed. Dat kan bv. door verborgen variabelen aan te nemen.

Deel 2 van “Halloween in de kwantumfysica” beschrijft hoe de experimentele wetenschap de juiste optie op de hielen zit.